GPS 可以搭配...雷射儀, 標杆,各種機具一起來完成測量放樣的工作
(資料來源: 維基百科 )
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前身
GPS(又稱全球衛星導航系統或全球衛星定位系統)系統的前身為美軍研製的一種子午儀衛星定位系統(Transit），1958年研製，1964年正式投入使用。該系統用5到6顆衛星組成的星網工作，每天最多繞過地球13次，並且無法給出高度信息，在定位精度方面也不盡如人意。然而，子午儀系統使得研發部門對衛星定位取得了初步的經驗，並驗證了由衛星系統進行定位的可行性，為GPS系統的研製埋下了鋪墊。由於衛星定位顯示出在導航方面的巨大優越性及子午儀系統存在對潛艇和艦船導航方面的巨大缺陷。美國海陸空三軍及民用部門都感到迫切需要一種新的衛星導航系統。為此,美國海軍研究實驗室(NRL)提出了名為Tinmation的用12到18顆衛星組成10000km高度的全球定位網計劃，並於67年、69年和74年各發射了一顆試驗衛星，在這些衛星上初步試驗了原子鐘計時系統，這是GPS系統精確定位的基礎。而美國空軍則提出了621-B的以每星群4到5顆衛星組成3至4個星群的計劃，這些衛星中除1顆採用同步軌道外其餘的都使用周期為24h的傾斜軌道 該計劃以偽隨機碼(PRN)為基礎傳播衛星測距信號，其強大的功能，當信號密度低於環境噪聲的１％時也能將其檢測出來。偽隨機碼的成功運用是GPS系統得以取得成功的一個重要基礎。海軍的計劃主要用於為艦船提供低動態的2維定位，空軍的計劃能供提供高動態服務，然而系統過於複雜。由於同時研製兩個系統會造成巨大的費用，而且這裡兩個計劃都是為了提供全球定位而設計的，所以1973年美國國防部將2者合二為一，並由國防部牽頭的衛星導航定位聯合計劃局（JPO)領導，還將辦事機構設立在洛杉磯的空軍航天處。該機構成員眾多，包括美國陸軍、海軍、海軍陸戰隊、交通部、國防製圖局、北約和澳大利亞的代表。
計劃
最初的GPS計劃在聯合計劃局的領導下誕生了，該方案將24顆衛星放置在互成120度的三個軌道上。每個軌道上有8顆衛星，地球上任何一點均能觀測到6至9顆衛星。這樣，粗碼精度可達100m，精碼精度為10m。 由於預算壓縮，GPS計劃不得不減少衛星發射數量，改為將18顆衛星分佈在互成60度的6個軌道上。然而這一方案使得衛星可靠性得不到保障。1988年又進行了最後一次修改：21顆工作星和3顆備份星工作在互成30度的6條軌道上。這也是現在GPS衛星所使用的工作方式。
計劃實施
GPS計劃的實施共分三個階段：
第一階段為方案論證和初步設計階段。
從1978年到1979年，由位於加利福尼亞的范登堡空軍基地採用雙子座火箭發射4顆試驗衛星，衛星運行軌道長半軸為26560km，傾角64度。軌道高度20000km。這一階段主要研製了地面接收機及建立地面跟蹤網，結果令人滿意。
第二階段為全面研製和試驗階段。
從1979年到1984年，又陸續發射了7顆稱為BLOCK I的試驗衛星，研製了各種用途的接收機。實驗表明，GPS定位精度遠遠超過設計標準，利用粗碼定位，其精度就可達14米。
第三階段為實用組網階段。
1989年2月4日第一顆GPS工作衛星發射成功，這一階段的衛星稱為BLOCK II 和 BLOCK IIA。此階段宣告GPS系統進入工程建設狀態。1993年底使用的GPS網即（21+3）GPS星座已經建成，今後將根據計劃更換失效的衛星。
GPS衛星
GPS衛星是由洛克菲爾國際公司空間部研製的，衛星重774kg，使用壽命為7年。衛星採用蜂窩結構，主體呈柱形，直徑為1.5m。衛星兩側裝有兩塊雙葉對日定向太陽能電池帆板(BLOCK I)，全長5.33m接受日光面積為7.2m2。對日定向系統控制兩翼電池帆板旋轉，使板面始終對準太陽，為衛星不斷提供電力，並給三組15Ah鎘鎳電池充電，以保證衛星在地球陰影部分能正常工作。在星體底部裝有12個單元的多波束定向天線，能發射張角大約為30度的兩個L波段（19cm和24cm波）的信號。在星體的兩端面上裝有全向遙測遙控天線，用於與地面監控網的通信。此外衛星還裝有姿態控制系統和軌道控制系統，以便使衛星保持在適當的高度和角度，準確對準衛星的可見地面。
由GPS系統的工作原理可知，星載時鐘的精確度越高，其定位精度也越高。早期試驗型衛星採用由霍普金斯大學研製的石英振蕩器，相對頻率穩定度為10 − 11/秒。誤差為14米。1974年以後，gps衛星採用銣原子鐘，相對頻率穩定度達到10 − 12/秒，誤差8m。1977年，BOKCK II型採用了馬斯頻率和時間系統公司研製的銫原子鐘後相對穩定頻率達到10 − 13/秒,誤差則降為2.9m。1981年，休斯公司研製的相對穩定頻率為10 − 14/秒的氫原子鐘使BLOCK IIR型衛星誤差僅為1m。
GPS系統原理
當蘇聯發射了第一顆人造衛星後，美國約翰·霍布斯金大學應用物理實驗室的研究人員提出既然可以已知觀測站的位置知道衛星位置，那麼如果已知衛星位置，應該也能測量出接收者的所在位置。這是導航衛星的基本設想。GPS導航系統的基本原理是測量出已知位置的衛星到用戶接收機之間的距離，然後綜合多顆衛星的數據就可知道接收機的具體位置。要達到這一目的，衛星的位置可以根據星載時鐘所記錄的時間在衛星星曆中查出。而用戶到衛星的距離則通過紀錄衛星信號傳播到用戶所經歷的時間，再將其乘以光速得到(由於大氣層電離層的干擾，這一距離並不是用戶與衛星之間的真實距離，而是偽距（PR）：當GPS衛星正常工作時，會不斷地用1和0二進制碼元組成的偽隨機碼（簡稱偽碼）發射導航電文。GPS系統使用的偽碼一共有兩種，分別是民用的C/A碼和軍用的P(Y)碼。C/A碼頻率1.023MHz,重複周期一毫秒，碼間距1微秒，相當於300m；P碼頻率10.23MHz，重複周期266.4天，碼間距0.1微秒，相當於30m。而Y碼是在P碼的基礎上形成的，保密性能更佳。導航電文包括衛星星曆、工作狀況、時鐘改正、電離層時延修正、大氣折射修正等信息。它是從衛星信號中解調製出來，以50b/s調製在載頻上發射的。導航電文每個主幀中包含5個子幀每幀長6s。前三幀各10個字碼；每30秒重複一次，每小時更新一次。後兩幀共15000b。導航電文中的內容主要有遙測碼、轉換碼、第1、2、3數據塊，其中最重要的則為星曆數據。當用戶接受到導航電文時，提取出衛星時間並將其與自己的時鐘做對比便可得知衛星與用戶的距離，再利用導航電文中的衛星星曆數據推算出衛星發射電文時所處位置，用戶在WGS-84大地坐標系中的位置速度等信息便可得知。可見GPS導航系統衛星部分的作用就是不斷地發射導航電文。然而，由於用戶接受機使用的時鐘與衛星星載時鐘不可能總是同步，所以除了用戶的三維坐標x、y、z外，還要引進一個Δt即衛星與接收機之間的時間差作為未知數，然後用4個方程將這4個未知數解出來。所以如果想知道接收機所處的位置，至少要能接收到4個衛星的信號。
差分技術
為了使民用的精確度提昇，科學界發展另一種技術，稱為差分全球定位系統(Differential GPS), 簡稱DGPS。亦即利用附近的已知參考座標點(由其它測量方法所得), 來修正 GPS 的誤差。再把這個即時(real time)誤差值加入本身座標運算的考慮, 便可獲得更精確的值。
GPS有2D導航和3D導航分，在衛星信號不夠時無法提供3D導航服務，而且海拔高度精度明顯不夠，有時達到10倍誤差。但是在經緯度方面經改進誤差很小。衛星定位儀在高樓林立的地區撲捉衛星信號要花較長時間。
GPS的功能
精確定時：廣泛應用在天文台、通信系統基站、電視台中
工程施工：道路、橋樑、隧道的施工中大量採用GPS設備進行工程測量
勘探測繪：野外勘探及城區規劃中都有用到
導航：
武器導航：精確制導導彈、巡航導彈
車輛導航：車輛調度、監控系統
船舶導航：遠洋導航、港口/內河引水
飛機導航：航線導航、進場着陸控制
星際導航：衛星軌道定位
個人導航：個人旅遊及野外探險
定位：
車輛防盜系統
手機，PDA，PPC等通信移動設備防盜，電子地圖，定位系統
兒童及特殊人群的防走失系統
精準農業：農機具導航、自動駕駛，土地高精度平整
GPS的六大特點
目前正在運行的全球衛星定位系統有美國的GPS系統和俄羅斯的GLONASS系統。
歐盟1999年初正式推出「伽利略」計劃，部署新一代定位衛星。該方案由27顆運行衛星和3顆預備衛星組成，可以覆蓋全球，位置精度達幾米，亦可與美國的GPS系統兼容，總投資為35億歐元。該計劃預計于2010年投入運行。
中國還獨立研製了一個區域性的衛星定位系統——北斗導航系統。該系統的覆蓋範圍限於中國及周邊地區，不能在全球範圍提供服務，主要用於軍事用途。
應用
地籍測量人員訓練班筆記；講師：成功大學，余致義
全球定位系統（以下簡稱GPS）原是美國國防部為軍事定時、定位與導航目的所發展， 希望以衛星導航為基礎的技術可構成主要的無線電導航系統，未來並能滿足下一個世紀的應用。
在1993年12月8日第24顆GPS衛星進入太空軌道運行後， GPS已達到初步操作能力（Initial Operational Capability，IOC）， 24顆GPS衛星（包含初期測試用的Block I與量產型Block II/IIA）提供全世界24小時全天候定位與導航資訊， IOC之後GPS衛星分佈圖可參閱下圖。
圖1-1 IOC之後GPS分佈圖 [Wolf and Brinker，1994]
美國空軍太空司令部（U.S. Air Force Space Command，AFSC） 於1995年4月27日宣布GPS已達到完整操作能力（Full Operational Capability，FOC）， 將IOC中的Block I衛星加以汰換，24顆衛星全部為Block II/IIA衛星所組成，成功地滿足軍事實務的操作。
由於此技術的迅速發展， 使得民間的應用需求與日俱增，對傳統導航方式更有革命性的影響。
為了區別一般（民間用途）與受任可（軍事用途）的定位層級， GPS依所得的觀測量精度分成標準定位服務（Standard Positioning Service，SPS）與精密定位服務（Precise Positioning Service，PPS）， 其間的差異在於導)精度的不同；SPS預期的絕對精度為平面100公尺，高程156公尺（95﹪可信水平）， 而PPS預期的絕對精度為平面22公尺，高程22.7公尺（95﹪可信水平）。
在距地球20200公里的六個軌道上， GPS衛星所發射的訊號型態包含：電碼觀測量（code）與載波相位觀測量（carrier phase）， 其載波為L波段的無線電微波，依頻率又可分為L1（頻率1575.42MHz）、L2（頻率1227.60MHz）兩種。 將電碼觀測量與星曆訊息（衛星位置）調制於載波上，提供地面接收儀量測衛星距離， 以距離交會的概念計算相對於衛星的相對位置。L1載波上所調制的電碼觀測量為C/A電碼與P1電碼， 而L2載波上只調制P2電碼，相關GPS訊號基本資料見下表1-1。
原子鐘（銫、銣）基本頻率
|
10.23MHz
|
L1載波訊號
L1頻率 L1波長 L2載波訊號 L2頻率 L2波長 |
154╳10.23 MHz
1575.42 MHz ≒19.05cm 120╳10.23MHz 1227.60MHz ≒24.25cm |
C/A電碼頻率
C/A電碼波長 C/A電碼週期 P電碼頻率 P電碼波長 P電碼週期 |
1.023MHz（Mbps）
293.1m 0.001秒 10.23MHz（Mbps） 29.31m 266天 |
對於一般使用者的限制除了AS效應外尚有SA效應（Selective Availibility）， SPS提供的定位精度是SA效應影響後的結果，透過更改廣播星曆與衛星時錶以蓄意降低C/A電碼的精度。 此政策在1990年3月之後實施於所有的Block II衛星，雖然在1990年9月波斯灣衝突初期曾經減弱AS效應， 但在1991年7月1日後又重新啟動至最強程度，持續地影響GPS定位的一般用戶。 表1-2說明AS效應與SA效應對SPS與PPS定位精度所產生的影響。
AS
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SA
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SPS
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PPS
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||
C/A-code
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P-coda
|
C/A-code
|
P-coda
|
||
Yes
|
Yes
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100 m
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-
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40 m
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20 m
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Yes
|
No
|
40 m
|
-
|
40 m
|
20 m
|
No
|
Yes
|
100 m
|
95 m
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40 m
|
20 m
|
No
|
No
|
40 m
|
20 m
|
40 m
|
20 m
|
GPS衛星發射的載波訊號是時間的函數，假設衛星於T時刻發射一訊號，其相位為ψs（T），這個訊號經過大氣層傳播到接收器時為時刻t，而接收器內部的頻率振盪器自己也產生一個參考相位，在t時刻參考相位為ψr（t），當接收器把兩個相位鎖定比對之後，便可得到一個小數週波值（Fractional Cycle）之相位差ψ（t），（參考圖3-1），這就是載波相位觀測的基本觀測量，以數學式表示為：
ψ（t）= ψs（T）-ψr（t）......（3-1）
GPS載波相位觀測原理與電子測距儀的原理相似，不同的是電子測距儀的訊號經反射而回到儀器本身，所得之相位差量乃基於同一時錶基準；而GPS訊號僅單向由衛星傳送至接收儀，載波相位差是由衛星時錶與接收儀時錶兩個基準所求出，因為衛星時錶與接收儀時錶都有誤差存在，使得觀測量需以二次差分（double difference）方式消除時錶誤差，所以測量上常用相對定位方式消除系統誤差，提高定位的精度。
GPS接收儀在剛開始接收訊號時，僅量得相當於小數部份的載波相位差，載波在行進路徑中所包含的完整載波個數為未知數，若此個數已知即可計算載波傳送所經過的精密距離。
然而，每個觀測站接收器所記錄的相位觀測量中含有各種誤差，在基線測量時多採用兩個站以上同時觀測之相對定位方式進行，期望能將誤差量盡可能消除。
並非所有的誤差皆能消除，有些可以採用差分方式（Differencing）來消除，有些可以利用是數學模式作有效的消除，有些則無法預測故無法修正，只能避免其發生。
載波相位觀測的基本方程式中包含了兩種不同類型的未知參數，一種是我們想要的參數，例如測站座標（X、Y、Z）等。可稱之為必要參數。 另一種是我們不太感興趣的參數，例如觀測瞬間的接收器時錶誤差，觀測瞬間的電離層延遲等， 可稱之為多餘參數。我們對多餘參數本身並不感興趣，因此就必須想辦法將之去除。解決的辦法就是透過差分的方式來消除， 也就是藉著觀測量進行線性組合來達到目的。
考慮GPS定位時的誤差來源，實際上廣為使用的方法只有三種：在接收器求一次差、在接收器與衛星之間求二次差及在接收器、衛星及觀測時刻間求三次差。
地面一次差（Between receiver single difference）
地面一次差係指某一時刻，基線端點兩不同接收儀對同一衛星相位的觀測量相減（差分）而得，由於衛星時錶誤差對此二觀測量的效應幾乎相同，經此差分後可消去衛星時錶誤差dt，得到地面一次差的觀測量，表示為：
△：表示地面一次差之結果
空中一次差（Between satellite single difference）
類似地面一次差，我們也就某一時刻之同一接收器，同時對兩顆不同衛星觀測的相位觀測值作差分，而得空中一次差。此時接收器時錶效應在觀測量上是完全相同的，所以藉此差分可消去接收器時錶差dT，得到空中一次差的觀測量，表示為：
▽：表示空中一次差之結果
二次差（Double difference）
在某一時刻，若結合地面一次差及空中一次差觀測量之差分，即可形成二次差觀測量。因二次差內同時具有地面一次差及空中一次兩者的效果，故能消除衛星時錶差dt及接收器時錶差dT，如此得到二次差觀測量，表示為：
▽△：表示二次差之結果
三次差（Triple difference）
參考圖3-7，因為二次差中尚存有週波未定值▽△N項，若取相鄰兩時刻的二次差相減，在沒有週波脫落（Cycle Slip）發生的情況下，那麼相鄰兩個時刻的二次差觀測值中之週波未定值項應相同，故差分的結果，可消去相位未定值項，如此得到三次差觀測量，表示為：
▽△：表示三次差之結果
因此，若三次差後的結果，仍含有整數週波值，則可判定為週波脫落所致。所以，三次差觀測量遂可以作業偵測週波脫落之方法，又由於不含整數週波值一項，故可以很方便求解出基線的座標分量，作為近似值用。
GPS發射的兩個載波L1、L2間的線性組合雖然可以有很多種，但是有些特定的組合是有其個別的目的，在此舉出四種特定的線性組合：
無電離層線性組合（Ionosphere Free Linear Combination）、
無幾何距線性組合（Geometry-Free Linear Combination）、
寬巷線性組合（Widelane Linear Combination）、
窄巷線性組合（Narrowlane Linear Combination）。
跟據3-2式，再以下標1、2分別表示屬於L1、L2的載波相位觀測量 （以長度公尺為單位），可得個別的載波相位觀測量：
L1： ......（3-7）
L2： ......（3-8）
無電離層線性組合L3
無電離層線性組合L3主要目的是消除載波相位觀測量（3-7）、（3-8）式中的電離層效應 項。其模式為：
L3：
電離層效應：
電離層影響量與頻率平方成反比
無幾何距線性組合L4
無幾何距線性組合L4主要目的是消除載波相位觀測量（3-7）、（3-8）式中的幾何距R及對流層效應 項。其模式為：
L4：
.....（3-10）
寬巷線性組合L5
寬巷線性組合L5主要目的是形成一波長較L1、L2更長並具有整數的相位未定值之組合波。其模式為：
......（3-11）
寬巷載波之波長：
窄巷線性組合L6
窄巷線性組合L6主要目的是形成一波長較L1、L2更短並且為整數的相位未定值。其模式為：
......（3-12）
窄巷載波之波長：
GPS誤差來源
GPS主要的系統誤差可歸納如下：
1.與衛星有關的誤差
衛星在軌道運行中受到多種攝動力的影響，因而會與數學模式估計的位置產生偏差，因此使用者由廣播星曆（衛星位置絕對精度約20公尺）所獲得的衛星位置已包括此系統誤差。雖然可以利用事後改正之精密星曆（衛星位置絕對精度約10公分），但是在即時定位應用的層面上，必須認為廣播星曆所提供的衛星軌道是不含誤差的，所忽略的誤差項對於定位的影響實際上仍然存在。
2.衛星時錶誤差
每個GPS衛星雖設有高精度的原子鐘，但仍會對應於GPS產生些微的偏移或漂移，其量值大小可透過地面主控站的連續監測而確定，再經由訊號提供給使用者。此時衛星時錶可準確至20ns之內，殘餘量可再以觀測量的差分方式消除。
3.訊號傳播的誤差：
3-1.電離層延遲誤差：
GPS訊號為一電磁波，通過距地球表面50至1000公里的電離層時會產生訊號延遲現象，其大小與電磁波頻率、電離層電子含量有關。欲降低此類誤差的影響可透過雙頻觀測、建立電離層延遲模式或以觀測量差分的方式來達成，其中觀測量差分對於單頻觀測量的重要性尤其明顯。
3-2.對流層延遲誤差：
對流層對GPS訊號延遲的影響可分為乾、濕兩部份，影響的因素包括大氣溫度、壓力、濕度與高度。可建立對流層延遲的模式加以改正，若在基線較短（例如10公里以內）的情況下亦能夠以觀測量差分的方式有效地減弱此一誤差。
3-3.多路徑效應誤差：
若測站環境不佳，則接收儀天線除了直接接收的訊號外，尚可能接收到經由其他物體所反射的GPS訊號，兩者混合會引起天線相位中心的變化，稱為多路徑效應。此誤差隨反射面的性質不同而改變，難以有效評估，僅能以天線加設金屬擋板（choke ring）或避免天線架設於易受干擾的環境等方法削弱。
隨著觀測衛星數目的增加，以及相位未定值求解理論不斷的推陳出新，導致GPS定位測量方式亦不斷的演變，從最初的靜態測量（Static）發展到半動態測量（Semi-Kinematic）、虛擬動態測量（Pseudo- Kinematic）、快速靜態測量（Rapid Static）、動態測量（Kinematic），直至目前結合無線電通訊設備的即時性動態測量（Real-Time Kinematic），至此GPS定位測量方式可以說是已經發展到了另一個新的應用階段。
根據前述載波相位觀測理論及其定位精度，將GPS衛星測量方法簡單歸納並依其網形及點位之測設方式及各種測量工程之應用對象說明如下：
靜態基線測量：
適用於邊長5公里以上之高精度控制網測量。如地殼變動、大區域之大地控制網等。
快速靜態測量：
測點迅速適合於短邊長（5公里以內）控制測量、加密測量及導線測量。細部點位測量及界址點測量亦可應用。
半動態測量：
適合於空曠地區、點位密集之小規模測量。
虛擬動態快速測量：
適用對象與快速靜態測量類似。
純動態測量：
適用於移動物體之軌跡定位，道路中心線測量及水道測量等。
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